階層線形モデル/マルチレベルモデル/線形混合モデル

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このタイトルの分析方法(モデル)について,
2012/11/10にメソドロジー研究部会・言語テスティング
第二言語習得合同発表会にてお話しました。
 

 iOSの場合は,”Sorry! Page not found”と表示されるので,こちらからご覧下さい

 

外国語教育研究ハンドブック」で紹介している,検定や,
分散分析(ANOVA),回帰分析は, 一般線形モデル(general linear model)
と呼ばれる枠組みのものです。

一方,一般化線形モデル (generalized linear model; GLM)は,
その枠組みを拡張したもので,ランダム効果が入ったら,
一般化線形混合モデル (generalized linear mixed model; GLMM)と
呼ばれます。ランダム効果については,資料をご確認ください。

分野や分析方法によって,線形混合モデルと呼んだり,
階層線形モデル (hierarchical linera model; HLM)と呼んだり,
マルチレベルモデル (multilevel movel)と呼んだりするので,
ややこしいですが,基本的な考え方は同じものです。

一番わかりやすい資料としては,土屋政雄先生のこの資料だと思います。
初心者による初心者のための「線形混合モデル」 

Rを使った初心者向けの資料としては,
川端一光先生の「マルチレベルモデル-Rによる実行-」が,
とても参考になります。Rだと,数式に対応している部分が
コードの中でわかるので,理解もしやすいのではないでしょうか。

入り口の内容が理解できたら,Rでコードと数式を丁寧に説明してある,
中級者による初心者のための「線形混合モデル」」(奥村泰之先生)が
よいでしょう。前提条件なども詳しく書いてあるので,貴重な資料だと思います。
<その他のわかりやすい説明や資料>

階層的線形モデル(HLM)について(奥村太一先生)

マルチレベルモデリング(ppt)(尾崎幸謙先生)

一般化線形モデルおよび混合モデル(Memorandums)

一般線形モデル(シリウス先生の心理統計学)

量的分析法勉強会(Miyazawa’s Pukiwiki)

Mixed model おすすめ文献集(エビ研)

マルチレベル分析講習会の資料(Sunny Side Up!)

R でマルチレベルモデル(myscratchpad)

統計分析リンク集(縄田健悟先生)

 

久保拓弥さんの「データ解析のための統計モデリング入門:
一般化線形モデル・階層ベイズモデル・MCMC
は,さまざまなところで取り上げられています。

 

書籍では,”Discovering Statistics Using R” の第19章で,
“Multilevel linear models” が詳しく説明されています。
これは本当にわかりやすいです。

 

『回帰分析入門 (Rで学ぶ最新データ解析)』の
第9章「階層線形モデル」もかなり参考になります。

 

その他に『マルチレベルモデル入門―実習:継時データ分析』は,
説明がかなり詳しいと思います。SPSS,SAS,R,それぞれのコードが
入っているので,実際にソフトを動かしながら学ぶことが可能です。
(数式が多いので,この本は初心者にはハードルが高いです。)

 

ちなみに,以下の論文は最近のもので,SLAにおいて
線形混合モデルを使うべき理由が説明されています。

Cunnings, I. (2012). An overview of mixed-effects statistical models for second language researchers. Second Language Research, 28, 369–382. doi:10.1177/0267658312443651

 

 

 

 

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