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「外国語教育研究ハンドブック」で紹介している，t 検定や，
分散分析（ANOVA），回帰分析は， 一般線形モデル（general linear model)
と呼ばれる枠組みのものです。

一方，一般化線形モデル (generalized linear model; GLM)は，
その枠組みを拡張したもので，ランダム効果が入ったら，
一般化線形混合モデル (generalized linear mixed model; GLMM)と
呼ばれます。ランダム効果については，資料をご確認ください。

分野や分析方法によって，線形混合モデルと呼んだり，
階層線形モデル (hierarchical linera model; HLM)と呼んだり，
マルチレベルモデル (multilevel movel)と呼んだりするので，
ややこしいですが，基本的な考え方は同じものです。

一番わかりやすい資料としては，土屋政雄先生のこの資料だと思います。
初心者による初心者のための「線形混合モデル」 

Rを使った初心者向けの資料としては，
川端一光先生の「マルチレベルモデル-Rによる実行-」が，
とても参考になります。Rだと，数式に対応している部分が
コードの中でわかるので，理解もしやすいのではないでしょうか。

入り口の内容が理解できたら，Rでコードと数式を丁寧に説明してある，
「中級者による初心者のための「線形混合モデル」」（奥村泰之先生）が
よいでしょう。前提条件なども詳しく書いてあるので，貴重な資料だと思います。
＜その他のわかりやすい説明や資料＞

階層的線形モデル（HLM）について（奥村太一先生）

マルチレベルモデリング（ppt）（尾崎幸謙先生）

一般化線形モデルおよび混合モデル（Memorandums）

一般線形モデル（シリウス先生の心理統計学）

量的分析法勉強会（Miyazawa’s Pukiwiki）

Mixed model おすすめ文献集（エビ研）

マルチレベル分析講習会の資料（Sunny Side Up!）

R でマルチレベルモデル（myscratchpad）

統計分析リンク集（縄田健悟先生）

久保拓弥さんの「データ解析のための統計モデリング入門:
一般化線形モデル・階層ベイズモデル・MCMC」
は，さまざまなところで取り上げられています。

• 線形モデルの関係のわかりやすい説明
• 最近，混合効果モデルに興味を持った私がとりいそぎやったこと（@dichika）
• 『データ解析のための統計モデリング入門』のレビュー（Colorless Green Ideas）

書籍では，”Discovering Statistics Using R” の第19章で，
“Multilevel linear models” が詳しく説明されています。
これは本当にわかりやすいです。

『回帰分析入門 (Rで学ぶ最新データ解析)』の
第9章「階層線形モデル」もかなり参考になります。

その他に『マルチレベルモデル入門―実習：継時データ分析』は，
説明がかなり詳しいと思います。SPSS，SAS，R，それぞれのコードが
入っているので，実際にソフトを動かしながら学ぶことが可能です。
（数式が多いので，この本は初心者にはハードルが高いです。）

ちなみに，以下の論文は最近のもので，SLAにおいて
線形混合モデルを使うべき理由が説明されています。

Cunnings, I. (2012). An overview of mixed-effects statistical models for second language researchers. Second Language Research, 28, 369–382. doi:10.1177/0267658312443651